સમીકરણ 2{e^{left| x right|}}{tan ^{ - 1}}left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2{e^{\left| x ight|}}{	an ^{ - 1}}\left| x ight| = 1$ છે.આને $2{	an ^{ - 1}}\left| x ight| = \frac{1}{{{e^{\left| x ight|}}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2{e^{\left| x ight|}}{	an ^{ - 1}}\left| x ight| = 1$ છે.આને $2{	an ^{ - 1}}\left| x ight| = \frac{1}{{{e^{\left| x ight|}}}}$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે,જે $2{	an ^{ - 1}}\left| x ight| = {e^{ - \left| x ight|}}$ ને સમાન છે.ધારો કે $f(x) = 2{	an ^{ - 1}}\left| x ight|$ અને $g(x) = {e^{ - \left| x ight|}}$ છે.બંને વિધેયો $f(x)$ અને $g(x)$ યુગ્મ વિધેયો છે,જેનો અર્થ છે કે તેઓ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.$x \ge 0$ માટે,$f(x) = 2{	an ^{ - 1}}x$ એ $f(0) = 0$ થી શરૂ થતું અને $x 	o \infty$ થાય ત્યારે $\pi$ ની નજીક જતું ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.$x \ge 0$ માટે,$g(x) = {e^{ - x}}$ એ $g(0) = 1$ થી શરૂ થતું અને $x 	o \infty$ થાય ત્યારે $0$ ની નજીક જતું ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે.કારણ કે $x > 0$ માટે $f(x)$ વધતું વિધેય છે અને $g(x)$ ઘટતું વિધેય છે,અને $f(0)  \lim_{x 	o \infty} g(x)$ ($\pi > 0$ હોવાથી),તેથી $x > 0$ માટે બરાબર એક છેદબિંદુ હોવું જોઈએ.સંમિતિને કારણે,$x આમ,કુલ $2$ ઉકેલો છે.

સમીકરણ $2{e^{\left| x \right|}}{\tan ^{ - 1}}\left| x \right| = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$f(x) = \frac{x}{\ln x}$ અને $g(x) = \frac{\ln x}{x}$ છે. તો $CORRECT$ વિધાન ઓળખો.

ધારો કે $f(x) = x^{2}$ અને $g(x) = 2x + 1$ બે વાસ્તવિક વિધેયો છે. $(f+g)(x)$,$(f-g)(x)$,$(fg)(x)$,અને $(\frac{f}{g})(x)$ શોધો.

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે. $g: R \to R$ ને $g(x) = |f(x)|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો,જ્યાં $x \in R$. તો $g$ એ

ધારો કે $f(x) = [x]^2 - [x+3] - 3, x \in \mathbb{R}$, જ્યાં $[\bullet]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module